Il est probable que Platon n’ait pas inventé toutes les analogies que nous trouvons dans les dialogues mais en ait trouvé certaines dans l’enseignement pythagoricien, comme pour l’allégorie de la caverne

Certes l'aspect d'unité redevient dominant dès lors qu'il s'agit d'assurer dans l'individu, et à travers la division du travail social, l'unité et la permanence de la Justice préalablement définie comme l'unité de la sagesse, du courage et de la tempérance. Cette unité domine l'écart Individu/Cité, et pourrait ainsi dialectiser la Justice. Mais l'analogie est ici suffisamment forte pour apparaître dans une structure propre, désormais ineffaçable : en tant que signe distinctif de l'excellence de la Cité, la Justice comporte « analogiquement » l'unité du Bien et la diversité des vertus. En effet, cette diversité des classes et fonctions sociales empiriques est mise en contact avec l'unité transcendantale du Bien. La diversité y trouve son unité d'harmonie.

C'est même peut-être au plus riche de la dialectique, c'est-à-dire de la remontée vers le Principe, que se manifeste une qualité propre à l'analogie, très exactement formulable comme « être à ». L'Allégorie de la Caverne, dans la même République, reproduit en effet à trois niveaux le rapport entre l'apparence et la réalité : les reflets dans la caverne sont aux figurines ce que les figurines sont aux réalités ; les ombres sont aux arbres ce que le sensible est à l'intelligible. De plus, ces rapports sont médiés par la lumière, elle-même analogiquement référée à une lumière première, l'Idée du Bien.

Ces niveaux, qui sont ceux des artifices de la caverne puis des réalités de la nature terrestre, et enfin des corps célestes, sont eux-mêmes analogués à l'écart universel : monde sensible — monde intelligible. Or, à voir que la médiation de l'un à l'autre est dans la lumière qui fait l'ombre et l'apparence, donc le sensible — mais dans laquelle les figurines, puis les arbres, puis les étoiles sont visibles —, il convient d'admettre que la Lumière du Bien a pour double fonction d'éclairer, de rendre visible les idées (le réel eidétique), et d'assurer participation du sensible à l'intelligible. C'est bien là que le thème de la participation se rattache aux sources même de la tradition de l'analogie. Il en sera question plus tard au sujet des grandes querelles scolastiques.

Ces exemples pris dans Platon permettent également de voir comment l'analogie, ou proportion au sens strict du terme, est englobée dans un système de correspondances qui deviendra le mode     propre de voir le monde, l'épistémé spécifique, de la Renaissance. Mais c'est là aussi que naîtront les cosmologies les plus poétiques, donc les plus sensibles à la magie des images. Il en procédera l'univers baroque où s'épanouiront d'autres aspects de l'analogie, mais dans une autre mathesis universelle.

Analogie de la ligne :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Analogie_de_la_ligne

Cette analogie de Platon se trouve à la fin du livre VI de la République, où il traite de la nécessité de placer des hommes particulièrement éclairés à la tête d’un État ; elle introduit le passage dit de "l'allégorie de la caverne".
« [509d] Prends donc une ligne coupée en deux segments inégaux, l'un représentant le genre visible, l'autre le genre intelligible, et coupe de nouveau chaque segment suivant la même proportion ; tu auras alors, en classant les divisions obtenues d'après leur degré relatif de clarté ou d'obscurité, dans le monde visible, un premier segment, [509e] celui des images - j'appelle images d'abord les ombres, [510] ensuite les reflets que l'on voit dans les eaux, ou à la surface des corps opaques, polis et brillants, et toutes les représentations semblables ; [...] Pose maintenant que le second segment correspond aux objets que ces images représentent, j'entends les animaux qui nous entourent, les plantes, et tous les ouvrages de l'art.... »[1], dit Socrate. Il explique que le premier segment initial représente l’opinion que nous avons des choses sensibles, le second la science que nous avons des choses intelligibles. Dans le genre intelligible, on distingue alors la méthode hypothético-déductive des mathématiques et d'autre part la philosophie qui tente de remonter au premier principe. On a proposé une représentation graphique[2] telle que :